Planeamento das aulas

1. Apresentação da disciplina - programa, bibliografia, avaliação. Divisibilidade; Números primos
2. Algoritmo de Euclides e Equação de Bézout
3. Princípio de Indução Matemática
4. O Teorema Fundamental da Aritmética
5. Congruências e Números Modulares
6. Equações Lineares; O Teorema Chinês dos Restos
7. Invertibilidade
8. Teoremas de Fermat e Euler
9. Potências e Raízes Primitivas
10. Revisões para o 1º teste
11. Primeiro Teste
12. Conjuntos e Cardinalidade; Funções Injectivas e Sobrejectivas
13. Princípios Gerais de Contagem. Princípio do Pombal
14. Contagem Com e Sem Repetição. Coeficientes Binomiais e Multinomiais
15. Princípio de Inclusão-Exclusão; Partições
16. Polinómios e Funções Racionais 
17. O Método das Fracções Simples; Série Geométrica e Funções Geradoras; Recorrências Lineares 
18. Permutações e Grupos de Simetria
19. A fórmula de Burnside-Cauchy-Frobenius
20. Revisões para o 2º teste
21. Definições e exemplos de grafos; Matriz de adjacência
22. Caminhos e componentes conexas; Grafos Eulerianos e Hamiltonianos
23. Grafos planares; a fórmula de Euler
24. Árvores e árvores geradoras
25. A matriz Laplaciana; Teorema de Kirchhoff
26. Algoritmos de busca em grafos
27. Colorações de grafos; o teorema das 5 cores
28. Emparelhamentos e coberturas